含义详解
plane graph 的核心含义是数学图论中的“平面图”，指能够画在平面上使得边仅在顶点处相交的图。其本义源于几何学中的“平面”（plane）与“图”（graph）的结合，强调图的几何嵌入性质。引申义包括“平面图形”，即二维空间中的几何形状，如多边形、圆等，此时更侧重于图形的形状而非拓扑结构。在计算机科学中，plane graph 也常指平面嵌入的图，用于网络设计、地图着色等问题。
plane graph
英 /pleɪn ɡrɑːf/美 /pleɪn ɡræf/
n. 名词
平面图（数学）；平面图形
词源解析
plane 源自拉丁语 planum，意为“平坦的表面”；graph 源自希腊语 graphē，意为“书写、描绘”。两者组合成 plane graph，直译为“平面上的描绘”，构词逻辑清晰：plane 限定 graph 的几何环境。记忆时可将 plane 联想为“飞机”或“平面”，graph 联想为“图表”，合起来即“画在平面上的图”。
使用场景
plane graph 主要用于数学、计算机科学和工程领域的学术写作中，如论文、教材，语气正式且精确。在地图制图、电路设计等应用场景中，也指可平面化的网络布局。日常口语中极少使用，若出现多用于比喻，如“把复杂问题简化成平面图”等，但非标准用法。新闻报道中可能出现于科技报道，但频率低。
语法要点
plane graph 是可数名词，复数形式为 plane graphs。常见句型有“A graph is a plane graph if...”和“The plane graph has V vertices and E edges.”。易错点：与“planar graph”混淆——plane graph 指已嵌入平面的图，而 planar graph 指存在平面嵌入的图（未指定嵌入）。
近义辨析
与 planar graph 的区别：plane graph 强调图的具体绘制方式，即已经画在平面上；planar graph 是抽象性质，指图能够如此绘制。例如，一个 planar graph 可以有多个 plane graph 表示。与“平面几何图形”（plane figure）不同，后者指二维形状，不涉及顶点和边的拓扑关系。
需要留意
plane graph 属于正式学术术语，语域高，无褒贬色彩。常见误用：将其与“平面图”的日常含义（如建筑平面图）混淆，后者应译作 floor plan 或 plan view。在数学写作中，应区分 plane graph 和 planar graph，避免误用。
常用组合
- planar graph
- 平面图（存在平面嵌入的图）
- plane drawing
- 平面画法
- plane embedding
- 平面嵌入
- Euler's formula
- 欧拉公式
- face of a plane graph
- 平面图的面
- dual graph
- 对偶图
- crossing number
- 交叉数
双语例句
| The graph K4 is a plane graph when drawn with one vertex inside a triangle. | 当 K4 图的一个顶点画在三角形内部时，它是一个平面图。 |
| In computational geometry, a plane graph is often used to represent subdivisions. | 在计算几何中，平面图常用于表示细分。 |
| Every plane graph satisfies Euler's formula: V - E + F = 2. | 每个平面图都满足欧拉公式：V - E + F = 2。 |
| The map of a city can be modeled as a plane graph, where streets are edges and intersections are vertices. | 城市地图可以建模为平面图，街道为边，交叉路口为顶点。 |
| A plane graph with no crossing edges is easier to visualize. | 没有交叉边的平面图更易于可视化。 |
| The concept of a plane graph is fundamental in the study of planar networks. | 平面图的概念是平面网络研究的基础。 |